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    【题目】如图，抛物线与x轴正半轴交于点A，点D（0，m）为y轴正半轴上一点，连结AD并延长交抛物线于点E. 若点C（4，n）在抛物线上，且CE∥x轴.

    （1）求m，n的值.

    （2）连结CD并延长交抛物线于点F，求的值.

    【答案】（1）m=1，n=4；（2）

    【解析】（1）∵点C（4，n）在抛物线上，∴x=4，代入抛物线得，n=4

    令y=0，得， 解得 ∴A（2,0）

    ∵CE∥x轴，∴将y=4代入，得

    解得 ∴E（-6,4）， 求得直线EC的解析式为

    当x=0时，y=1,∴m=1

    （或作EG⊥x轴，得，∴m=1 ）

    （2）作FP⊥y轴于P，

    设直线CD的解析式为

    将C（4,4），D（0,1）代入上式得解得

    解得， ∴

    ∵CE∥FP，∴ ∴

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    （1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；

    （2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是　 　；

    （3）试求出△ABC的面积．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC于点D，以D为圆心DC为半径作⊙D交AD于点G，过点G作⊙D的切线交AB于点F，且F恰好为AB中点.

    （1）求tan∠ACD的值.

    （2）连结CG并延长交AB于点H，若AH=2，求AC的长.

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    【题目】如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．求：

    （1）△ABC的面积；

    （2）AD的长；

    （3）△ACE和△ABE的周长的差．

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    【题目】调查收集数据时，一般要设计调查问卷．设计的调查问卷中应包括（　　）
    A.调查的问题和调查的对象
    B.调查的目的和调查的内容
    C.调查的方法
    D.以上内容都应具备

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某数学兴趣小组在全校范围内，对四种沙县小吃：馄饨、拌面、烧麦、芋饺进行“我最喜爱的沙县小吃”调查活动，并随即抽取了50名同学的调查问卷，整理后绘制成如图所示的条形统计图，请根据所给信息解答以下问题：

    （1）请补全条形统计图；

    （2）若该校有2000名学生，请估计全校同学中，最喜爱“馄饨”的同学有多少人；

    （3）将标号为A，B，C，D的四个完全相同的小球分别代表馄饨、拌面、烧麦、芋饺，并把它们放在一个不透明的口袋中，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树状图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．

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