Question

8．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S²：

	甲	乙	丙	丁
平均数x（cm）	175	173	175	174
方差S2（cm2）	3.5	3.5	12.5	15

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲．

Answer 1

分析 首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．

解答 解：∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{丙}}$＞$\overline{{x}_{丁}}$＞$\overline{x乙}$，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵${S}_{甲}^{2}$＜${S}_{丙}^{2}$，
∴选择甲参赛，
故答案为：甲．

点评 此题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．