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    5．计算：（-1）2013+2sin60°-|tan45°-2cos45°|．

    分析 将特殊角的三角函数值代入求解．

    解答 解：原式=-1+$\sqrt{3}$+1-$\sqrt{2}$
    =$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．

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    15．如图，已知△ABE≌△ACD，∠A=70°，∠C=30°，则∠AEB=80°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．商场销售某种商品，若按原价销售每天可卖50件．元旦期间，商场对该商品进行了促销，每件商品降价20元．统计发现，在每天销售额相同的情况下，销售量增加了20%．
    （1）求该商品原价为多少元？
    （2）为了尽快减少库存回笼资金，该商场决定在春节期间加大促销力度，计划每件商品比原价降低m%（20＜m＜30）．要使每天的销售额比按原价销售时的销售额提高20%，则该商品每天的销售量应比按原价销售时的销售量增加2.4m%，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD=30度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知点A，B在⊙O上，AO是⊙O的半径，D为AO的中点，过点D作CD⊥AO于点D，连接AB交CD于点E，且CE=CB．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若BE=10，sinA=$\frac{5}{13}$，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF交AD于点E，交BC于点F．OE=OF．
    （1）求证：AE=CF．
    （2）当EF与BD满足什么位置关系时，四边形BFDE是菱形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-1-4sin60°+$\sqrt{27}$+（3-π）0．
    （2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）≥x-4}\\{\frac{x+7}{2}＞x+2}\end{array}\right.$的整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：如图，△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E．
    （1）求证：∠C=∠CDE．
    （2）若∠A=60°，试判断△DEC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称该三角形为“特别三角形”．
    如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，P为BC边上的任意一点（不与B，C重合），DC边上的点Q与P点关于AC对称，AP与BD交于点E，BF⊥AP于点F．
    （1）给定条件：①AP平分∠BAC，②BP：AB=$\sqrt{3}$：2；结论：①Rt△ABP为“特别三角形”，②AE=2BF．请从中各选一个条件和结论，组成两个正确的命题，并证明其中一个命题；
    （2）设BP=m，PC=n，若△APQ是“特别三角形”，试求$\frac{m}{n}$的值；
    （3）若正方形ABCD的边长为4cm，一动点M从A点出发，沿线段AP，PC运动至C点停止，在线段AP上的速度为1cm/s，在线段PC上的速度为2cm/s，则点M在整个运动过程中最少用时多少秒？

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