Question

6．在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，点P是与圆心C不重合的点，给出如下定义：若点P′为射线CP上一点，满足CP•CP′=r²，则称点P′为点P关于⊙C的反演点．如图为点P及其关于⊙C的反演点P′的示意图．写出点M （$\frac{1}{2}$，0）关于以原点O为圆心，1为半径的⊙O的反演点M′的坐标（2，0）．

Answer 1

分析 根据点P′为射线CP上一点，满足CP•CP′=r²，点P′为点P关于⊙C的反演点列式计算即可．

解答 解：设点M′的坐标为（a，0），
由题意得，$\frac{1}{2}$a=1²，
解得，a=2，
则设点M′的坐标为（2，0），
故答案为：（2，0）．

点评 本题考查的是坐标与图形的性质、点与圆的位置关系，掌握点P′为点P关于⊙C的反演点的定义是解题的关键．