Question

4．已知直角坐标平面内的点A（1，4）到原点的距离等于$\sqrt{17}$．

Answer 1

分析 作AB⊥x轴于B，则∠ABO=90°，OB=1，AB=4，由勾股定理求出AO即可．

解答 解：作AB⊥x轴于B，如图所示：
则∠ABO=90°，OB=1，AB=4，
∴AO=$\sqrt{{1}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{17}$；
即点A（1，4）到原点的距离等于$\sqrt{17}$；
故答案为：$\sqrt{17}$．

点评 本题考查了勾股定理、坐标与图形性质；熟练掌握勾股定理，由勾股定理求出AO是解决问题的关键．