【题目】阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认
不是有理数，并给出了证明．假设是
有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得
，于是
，两边平方得p2=2q2 ． 因为2q2是偶数，所以p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s2=2q2 ， 即q2=2s2 ， 所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明， 
不能写成分数的形式，即
不是有理数．请你有类似的方法，证明
不是有理数．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（3，2），直线
经过原点和点B，直线
经过点A和点B.
（1）求直线
， 
的函数关系式；
（2）根据函数图像回答：不等式
的解集为 ；
（3）若点
是
轴上的一动点，经过点P作直线
∥
轴，交直线
于点C，交直线
于点D，分别经过点C，D向
轴作垂线，垂足分别为点E， F，得长方形CDFE.
①若设点P的横坐标为m，则点C的坐标为（m， ），点D的坐标为（m， ）；（用含字母m的式子表示）
②若长方形CDFE的周长为26，求m的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图(1)，AB=4cm，AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，AC=BD=3cm.点P在线段AB上以lcm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s)．
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=l时，△ACP与△BPQ是否全等？PC与PQ是否垂直？请分别说明理由；
(2)如图(2)，将图(1)中的“AC上AB于A,BD上AB于B”改为“∠CAB=∠DBA=60
”，其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等?若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．
（1）如图1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，则称矩形ABCD为 阶奇异矩形．
（2）如图2，矩形ABCD长为7，宽为3，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
（3）已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方直接写出a的值．
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【题目】某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：
方案一：若直接给本厂设在银川的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；
方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg．
（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？
（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量．
一月 | 二月 | 三月 | |
销售量（kg） | 550 | 600 | 1400 |
利润（元） | 2000 | 2400 | 5600 |
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【题目】如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）△BEF是等腰三角形吗？试说明理由；
（2）若AB＝4，AD＝8，求CF的长度．
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【题目】要在一块长52 m，宽48 m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路，下面分别是小亮和小颖的设计方案．
(1)求小亮设计方案中甬路的宽度x；
(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积．(友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x取值相同)
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