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    已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（ ）

    A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

    B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形

    C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形

    D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形

     

     

    C

     

    【解析】

    A、对角线AC与BD互相垂直，AC=BD时，无法得出四边形ABCD是矩形，故此选项错误；

    B、当AB=AD，CB=CD时，无法得到，四边形ABCD是菱形，故此选项错误；

    C、当两条对角线AC与BD互相垂直，AB=AD=BC时，∴BO=DO，AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两条对角线AC与BD互相垂直，∴平行四边形ABCD是菱形，故此选项正确；

    D、当AC=BD，AD=AB时，无法得到四边形ABCD是正方形，故此选项错误．

     

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    （3）当点O运动到何处，AC与BC具有怎样的关系时，四边形AECF是正方形？为什么？

     

     

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    A． B． C．3 D．4

     

     

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