[题目]中华文化.源远流长.是我国古代长篇小说中的典型代表.被称为“四大古典名著．某校要求没有读过四大名著的学生进行选读.将..依次记为A.B.C.D.每本名著被选到的机会均等．(1)学生小红计划选读两本名著.她恰好选读和这两本名著的概率为多少?(2)若学生小明和小刚各计划选读一本名著.他们两人恰好选读同一本名著的概� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】中华文化，源远流长，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某校要求没有读过四大名著的学生进行选读，将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》《红楼梦》依次记为A、B、C、D，每本名著被选到的机会均等．

（1）学生小红计划选读两本名著，她恰好选读《西游记》和《水浒传》这两本名著的概率为多少？

（2）若学生小明和小刚各计划选读一本名著，他们两人恰好选读同一本名著的概率为多少？

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选读《西游记》和《水浒传》这两本名著的情况，利用概率公式即可求得答案；

（2）根据树状图所得的结果，判断他们选中同一名著的概率．

解：（1）根据题意画图如下：

共有16种等可能的结果，其中恰好选读《西游记》和《水浒传》这两本名著的有2种结果，

∴恰好选读《西游记》和《水浒传》这两本名著的概率为=；

（2）画树状图如下：

共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4种，

∴他们两人恰好选读同一本名著的概率为=．

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