【题目】计算,适当写出运算过程
(1) ;
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【答案】(1)2;(2)72;(3)-3;(4)-22;(5)32100;(6)6.
【解析】
(1)先去括号,在进行有理数加减运算;(2)除法统一成乘法,再进行有理数的乘法运算;(3)先计算乘方,再计算中括号里面的乘法,然后加法,最后再计算括号外面的除法;(4)先乘方,再乘除、最后计算加减;(5)逆用乘法分配律进行简便运算;(6)先计算乘方,再计乘法,然后加减,算出绝对值符号里面式子的值,化简计算即可解答.
解:(1)
=-3-4-12+21
=-19+21
=2;
(2)
=-6×2×2×(-3)
=72;
(3)
=
=×(-4)
= -3;
(4)
=-16+9××(-
)
= -16 – 6
= - 22.
(5)
=321×)
=321×100
=32100.
(6)
=
=
=16+2×(-5)
=16-10
=6
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【题目】某同学要证明命题“平行四边形的对边相等.”是正确的,他画出了图形,并写出了如下已知和不完整的求证.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,
(1)补全求证部分;
(2)请你写出证明过程.
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【题目】如图,一牧童在A处牧马,牧童家在B处,A、B距河岸的距离AC、BD的长分别为500米和700米,且C、D两地的距离为1600米,天黑前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后再赶回家,那么牧童至少要走的距离是( )
A. 2600米B. 2300米C. 2000米D. 1200米
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【题目】在一次课题学习中,老师让同学们合作编题,某学习小组受赵爽弦图的启发,编写了下面这道题,请你来解一解:
如图,将矩形的四边
、
、
、
分别延长至
、
、
、
,使得
,
,连接
,
,
,
.
(1) 求证:四边形为平行四边形;
(2) 若矩形是边长为1的正方形,且
,
,求
的长.
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【题目】粮库6天内粮食进出库的吨数如下(“+”表示进库“-”表示出库)
+25, +8,-12,+34,-36,-22.
(1)经过这6天,粮库里的粮食是增多还是减少了?通过计算说明.
(2)经过这6天,仓库管理员结算发现库里还存480吨粮,那么6天前库里存粮多少吨?
(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少装卸费?
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【题目】为了迎接年高中招生考试,简阳市某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给出的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中,被抽取的学生的总人数为多少?
(2)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整:
(3)在扇形统计图中,表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是__________________:
(4)学校九年级共有人参加了这次数学考试,估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?
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【题目】如图,己知正方形ABCD的边长为4, P是对角线BD上一点,PE⊥BC于点E, PF⊥CD于点F,连接AP, EF.给出下列结论:①PD=EC:②四边形PECF的周长为8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF;⑤EF的最小值为
;⑥AP⊥EF.其中正确结论的序号为( )
A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤
C. ②④⑤D. ②④⑤⑥
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线交于点O,点E是菱形外一点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形DECO是矩形;
(2)连接AE交BD于点F,当∠ADB=30°,DE=2时,求AF的长度.
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【题目】如图,已知AD∥BE∥CF,它们以此交直线l1、l2于点A、B、C和D、E、F.若,AC=14,
(1)求AB的长.
(2)如果AD=7,CF=14,求BE的长.
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