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    【题目】如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B距河岸的距离AC、BD的长分别为500米和700米，且C、D两地的距离为1600米，天黑前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后再赶回家，那么牧童至少要走的距离是（ ）

    A. 2600米B. 2300米C. 2000米D. 1200米

    【答案】C

    【解析】

    延长AC到E点，使AC=CE，连接BE交CD边于点M，过点E作EN⊥BD交BD的延长线于点N，则BE的长即为所求的长，即牧童最少要走的距离．由此求得BE的长即可.

    延长AC到E点，使AC=CE，连接BE交CD边于点M，过点E作EN⊥BD交BD的延长线于点N，即可得四边形CENM是矩形，

    ∴DN=EC，CD=NE，

    连接BE交CD于M，此时BM+AM的值最小，为线段BE的长，

    即BE为牧童要走的最短路程．

    ∵EN=CD=1600米，BN=DN+BD=BD+AC=500+700=1200（米），

    ∴在Rt△BNE中，BE=（米）．

    ∴牧童至少要走2000米．

    故选C.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【阅读理解】对于任意正实数a、b，因为≥0，所以 ≥0，所以≥2，只有当时，等号成立．

    【获得结论】在≥2（a、b均为正实数）中，若为定值，则≥2，只有当时， 有最小值2．

    根据上述内容，回答下列问题：若>0，只有当= 时， 有最小值 ．

    【探索应用】如图，已知A（－3，0），B（0，－4），P为双曲线（＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．

    （1）则a＝ ，b＝ ，c＝ ．

    （2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为40个单位？

    （3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分别是xP、xQ、xT，点Q出发的时间为t，当＜t＜时，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形BFEC中，连接FC，并延长至点D，延长CF至点A，使DC＝AF，连接AB、DE．

    （1）求证：AB∥DE．

    （2）若平行四边形BFEC是菱形，且∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，则CF＝　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　）

    A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

    B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

    C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形

    D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解并解答：

    为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S＝1+2+22+23+24+…+22009，

    则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S＝（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）＝22010﹣1．

    所以：S＝22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1．

    请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）计算

    ① 8+(-1)-6-(-1.25)；

    ②（）×（﹣36）；

    ③﹣24+ 6×（﹣）+（﹣6）× ；

    ④ 5+15÷(-3)2×[-(-1)4]-2.

    （2）先化简，再求值：求 的值，其中x﹦,y = －1.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算，适当写出运算过程

    (1) ;

    (2)

    (3)

    (4)

    (5)

    (6)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先化简，再求值

    （1）已知A=2x2-4xy-2x-3，B=-x2+xy+2，当x，y满足|x+1|+(y-2)2=0时，求A-B的值；

    （2）某同学做数学题“两个多项式A、B，B为4x2-5x-6，求A+B”时，误将A+B看成了A -B，求得的答案是-7x2+10x+12.

    ①请你写出A+B的正确答案；

    ②求当x=-3时，A+B的值.

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