【题目】如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B距河岸的距离AC、BD的长分别为500米和700米，且C、D两地的距离为1600米，天黑前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后再赶回家，那么牧童至少要走的距离是（ ）
A. 2600米B. 2300米C. 2000米D. 1200米
黄冈创优卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】【阅读理解】对于任意正实数a、b，因为
≥0，所以
≥0，所以
≥2
，只有当
时，等号成立．
【获得结论】在
≥2
（a、b均为正实数）中，若
为定值
，则
≥2
，只有当
时， 
有最小值2
．
根据上述内容，回答下列问题：若
>0，只有当
= 时， 
有最小值 ．
【探索应用】如图，已知A（－3，0），B（0，－4），P为双曲线
（
＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
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【题目】已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．
（1）则a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为40个单位？
（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分别是xP、xQ、xT，点Q出发的时间为t，当
＜t＜
时，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值．
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【题目】如图，在平行四边形BFEC中，连接FC，并延长至点D，延长CF至点A，使DC＝AF，连接AB、DE．
（1）求证：AB∥DE．
（2）若平行四边形BFEC是菱形，且∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，则CF＝ ．
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【题目】在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（ ）
A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
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【题目】阅读理解并解答：
为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S＝1+2+22+23+24+…+22009，
则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S＝（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）＝22010﹣1．
所以：S＝22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1．
请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．
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【题目】（1）计算
① 8+(-1
)-6-(-1.25)；
②（
）×（﹣36）；
③﹣24+ 6×（﹣
）+（﹣6）×
；
④ 5+15÷(-3)2×[-(-1)4]-2.
（2）先化简，再求值：求 
的值，其中x﹦
,y = －1.
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【题目】先化简，再求值
（1）已知A=2x2-4xy-2x-3，B=-x2+xy+2，当x，y满足|x+1|+(y-2)2=0时，求A-
B的值；
（2）某同学做数学题“两个多项式A、B，B为4x2-5x-6，求A+B”时，误将A+B看成了A -B，求得的答案是-7x2+10x+12.
①请你写出A+B的正确答案；
②求当x=-3时，A+B的值.
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