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    【题目】二次函数y=ax2+bc+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（　　）

    A. 图象的对称轴是直线x=﹣1 B. 当x＞﹣1时，y随x的增大而减小

    C. 当﹣3＜x＜1时，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣3，1

    【答案】B

    【解析】

    直接根据二次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．

    A选项：∵抛物线与x轴的交点分别为-3，1，∴图象的对称轴是直线x==-1，故本选项正确；
    B选项：∵抛物线开口向上，对称轴是直线x=-1，∴当x＜-1时，y随x的增大而减小，故本选项错误；
    C选项：由函数图象可知，当-3＜x＜1时，y＜0，故本选项正确；
    D选项：∵抛物线与x轴的交点分别为-3，1，∴一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-3，1，故本选项正确．
    故选：B．

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    （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

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    （1）求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价；

    （2）若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元，B 型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y 元．写出 y 与 m 之间的函数关系式；

    （3）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？

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    【题目】学习几何的一个重要方法就是要学会抓住基本图形，让我们来做一次研究性学习．

    （1）如图①所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们常把这样的图形叫做“规形图”．请你观察“规形图”，试探究∠BOC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由：

    （2）如图②，若△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且它们相交于点O，试探究∠BOC与∠A的关系；

    （3）如图③，若△ABC中，∠ABO=∠ABC，∠ACO=∠ACB，且BO、CO相交于点O，请直接写出∠BOC与∠A的关系式为　　　　_．

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    【题目】现场学习题：

    问题背景：

    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．

    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上． ．

    思维拓展：

    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边的长分别为a，2a、a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是： ．

    探索创新：

    （3）若△ABC三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为： ．

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    【题目】某商店销售一种品牌电脑，四月份营业额为万元．为扩大销售，在五月份将每台电脑按原价折销售，销售量比四月份增加台，营业额比四月份多了千元．

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