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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点AC的坐标分别为,点PBC(不与点BC重合)上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为______

【答案】1,3)或(4,3

【解析】

根据ODP是腰长为5的等腰三角形,因此要分类讨论到底是哪两条腰相等:①PD=OD为锐角三角形;②OP=OD;③OD=PD为钝角三角形,注意不重不漏.

C0,3),A9,0

B的坐标为(9,3

①当P运动到图①所示的位置时

此时DO=PD=5

过点PPEOA于点E

RTOPE中,根据勾股定理4

OE=OD-DE=1

此时P点的坐标为(1,3);

②当P运动到图②所示的位置时

此时DO=PO=5

过点PPEOA于点E

RTOPE中,根据勾股定理4

此时P点的坐标为(4,3);

③当P运动到图③所示的位置时

此时OD=PD=5

过点PPEOA于点E

RTOPE中,根据勾股定理4

OE=OD+DE=9

此时P点的坐标为(9,3),此时P点与B点重合,故不符合题意.

综上所述,P的坐标为(1,3)或(4,3

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1)若重合,当旋转角为______时,这支铅笔与线段围成的三角形是等腰三角形。

2)点逐渐向移动,记

①若,当旋转角为________________________时这支铅笔与线段共围成6个等腰三角形。

②当这支铅笔与线段正好围成5个等腰三角形时,求的取值范围。

③当这支铅笔与线段正好围成3个等腰三角形时,直接写出的取值范围。

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成绩/

45

49

52

54

55

58

60

人数

2

5

6

6

8

7

6

根据上表中信息判断,下列结论中错误的是(  )

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次考试成绩的众数是55

C.该班学生这次考试成绩的中位数是55

D.该班学生这次考试成绩的平均数是55

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方案A:每千克5.8元,由基地免费送货.

方案B:每千克5元,客户需支付运费2000元.

(1)请分别写出按方案A,方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量xkg)之间的函数表达式;

(2)求购买量x在什么范围时,选用方案A比方案B付款少;

(3)某水果批发商计划用20000元,选用这两种方案中的一种,购买尽可能多的这种苹果,请直接写出他应选择哪种方案.

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