【题目】某校九年级(1)班全体学生2018年初中毕业体育学业考试成绩统计表如下:
成绩/分 | 45 | 49 | 52 | 54 | 55 | 58 | 60 |
人数 | 2 | 5 | 6 | 6 | 8 | 7 | 6 |
根据上表中信息判断,下列结论中错误的是( )
A.该班一共有40名同学
B.该班学生这次考试成绩的众数是55分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是55分
D.该班学生这次考试成绩的平均数是55分
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【题目】作图题:在图(1)(2)所示抛物线中,抛物线与轴交于、,与轴交于,点是抛物线的顶点,过平行于轴的直线是它的对称轴,点在对称轴上运动。仅用无刻度的直尺画线的方法,按要求完成下列作图:
(1)在图①中作出点,使线段最小;
(2)在图②中作出点,使线段最大.
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【题目】某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为1:1,为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为1:.
(1)求新坡面的坡角∠CAB的度数;
(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除?请说明理由.
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【题目】如图,将矩形纸片()折叠,使点刚好落在线段上,且折痕分别与边,相交于点,,设折叠后点,的对应点分别为点,.
(1)判断四边形的形状,并证明你的结论;
(2)若,且四边形的面积,求线段的长.
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【题目】如图(1),已知正方形ABCD,E是线段BC上一点,N是线段BC延长线上一点,以AE为边在直线BC的上方作正方形AEFG.
图(1) 图(2)
(1)连接GD,求证:DG=BE;
(2)连接FC,求∠FCN的度数;
(3)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=m,BC=n(m、n为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变?若∠FCN的大小不变,请用含m、n的代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请画图说明.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为,,,点P在BC(不与点B、C重合)上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为______.
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【题目】 某公园准备修建一块长方形草坪,长为a米,宽为b米.并在草坪上修建如图所示的十字路,
已知十字路宽2米.
(1)用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积.
(2)若a=30,b=20,求草坪(阴影部分)的面积.
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【题目】随着近几年我市私家车日越增多,超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一.某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的活动,设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点P,在笔直的车道m上确定点O,使PO和m垂直,测得PO的长等于21米,在m上的同侧取点A、B,使∠PAO=30°,∠PBO=60°.
(1)求A、B之间的路程(保留根号);
(2)已知本路段对校车限速为12米/秒若测得某校车从A到B用了2秒,这辆校车是否超速?请说明理由.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BDMC,四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.则S1+S2+S3+S4等于( )
A.14 B.16 C.18 D.20
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