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【题目】作图题:在图(1)(2)所示抛物线中,抛物线与轴交于,与轴交于,点是抛物线的顶点,过平行于轴的直线是它的对称轴,点在对称轴上运动。仅用无刻度的直尺画线的方法,按要求完成下列作图:

1)在图①中作出点,使线段最小;

2)在图②中作出点,使线段最大.

【答案】1)见解析;(2)见解析

【解析】

(1)作A关于对称轴的对称点B,连接BC,与对称轴的交点即为P点;

(2)由于点A和点B关于对称轴对称,则PA=PB,那么只要P、A、C三点共线即可,即连接AC并延长与对称轴的交点,就是所求的P点.

解:如图:(1)作A关于对称轴的对称点B,连接BC,与对称轴的交点即为P点;

即为所求作

2)如图:延长AC与对称轴的交点即为P.

即为所求作

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①若,当旋转角为________________________时这支铅笔与线段共围成6个等腰三角形。

②当这支铅笔与线段正好围成5个等腰三角形时,求的取值范围。

③当这支铅笔与线段正好围成3个等腰三角形时,直接写出的取值范围。

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成绩/

45

49

52

54

55

58

60

人数

2

5

6

6

8

7

6

根据上表中信息判断,下列结论中错误的是(  )

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次考试成绩的众数是55

C.该班学生这次考试成绩的中位数是55

D.该班学生这次考试成绩的平均数是55

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