【题目】作图题:在图(1)(2)所示抛物线中,抛物线与轴交于、,与轴交于,点是抛物线的顶点,过平行于轴的直线是它的对称轴,点在对称轴上运动。仅用无刻度的直尺画线的方法,按要求完成下列作图:
(1)在图①中作出点,使线段最小;
(2)在图②中作出点,使线段最大.
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【题目】如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30 km/h,受影响区域的半径为200 km,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P 320 km处.本次台风是否会影响B市?若影响,求出这次台风影响B市的时间;若不影响,请说明理由.
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【题目】(1)尺规作图:如图1,在四边形ABCD内找一点P,使得点P到AB、BC的距离相等,并且点P到点A、D的距离也相等.(不写作法,保留作图痕迹).
(2)如图2,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上,①△ABC的面积为______.
②在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1.
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【题目】已知:中,是的角平分线,是的边上的高,过点做,交直线于点.
如图1,若,则___ ____;
若中的,则__ ____;(用表示)
如图2,中的结论还成立吗?若成立,说明理由;若不成立,请求出.(用表示)
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,作AE的垂直平分线交AB于G,交CD于F.若DF=2,BG=4,则GF的长为___________
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【题目】如图,在白纸上画两条长度均为且夹角为的线段、,然后你把一支长度也为的铅笔放在线段上,将这支铅笔以线段上的一点为旋转中心旋转顺时针旋转一周。
(1)若与重合,当旋转角为______时,这支铅笔与线段、围成的三角形是等腰三角形。
(2)点从逐渐向移动,记:
①若,当旋转角为、______、______、______、、______时这支铅笔与线段、共围成6个等腰三角形。
②当这支铅笔与线段、正好围成5个等腰三角形时,求的取值范围。
③当这支铅笔与线段、正好围成3个等腰三角形时,直接写出的取值范围。
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【题目】在中,BD是它的一条对角线,过A、C两点分别作,,E、F为垂足.
(1)如图,求证:;
(2)如图,连接AC,设AC、BD交于点O,若.在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中的所有长度是OE长度2倍的线段.
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【题目】如图,为了测量出楼房AC的高度,从距离楼底C处60 m的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发,沿斜面坡比为i=1∶的斜坡DB前进30 m到达点B,在点B处测得楼顶A的仰角为53°,求楼房AC的高度(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈,计算结果用根号表示,不取近似值).
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【题目】某校九年级(1)班全体学生2018年初中毕业体育学业考试成绩统计表如下:
成绩/分 | 45 | 49 | 52 | 54 | 55 | 58 | 60 |
人数 | 2 | 5 | 6 | 6 | 8 | 7 | 6 |
根据上表中信息判断,下列结论中错误的是( )
A.该班一共有40名同学
B.该班学生这次考试成绩的众数是55分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是55分
D.该班学生这次考试成绩的平均数是55分
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