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    【题目】作图题：在图（1）（2）所示抛物线中，抛物线与轴交于、，与轴交于，点是抛物线的顶点，过平行于轴的直线是它的对称轴，点在对称轴上运动。仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完成下列作图：

    （1）在图①中作出点，使线段最小；

    （2）在图②中作出点，使线段最大.

    【答案】（1）见解析；（2）见解析

    【解析】

    （1）作A关于对称轴的对称点B,连接BC，与对称轴的交点即为P点；

    （2）由于点A和点B关于对称轴对称，则PA=PB,那么只要P、A、C三点共线即可，即连接AC并延长与对称轴的交点，就是所求的P点.

    解：如图：（1）作A关于对称轴的对称点B,连接BC，与对称轴的交点即为P点；

    点即为所求作

    （2）如图：延长AC与对称轴的交点即为P点.

    点即为所求作

    练习册系列答案
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    【题目】如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30 km/h，受影响区域的半径为200 km，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320 km处．本次台风是否会影响B市？若影响，求出这次台风影响B市的时间；若不影响，请说明理由．

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    【题目】（1）尺规作图：如图1，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．

    （2）如图2，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上，①△ABC的面积为______．

    ②在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1．

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    【题目】已知:中,是的角平分线，是的边上的高，过点做,交直线于点．

    如图1,若,则___ ____;

    若中的,则__ ____;(用表示)

    如图2,中的结论还成立吗?若成立,说明理由;若不成立，请求出．(用表示)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F．若DF＝2，BG＝4，则GF的长为___________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在白纸上画两条长度均为且夹角为的线段、，然后你把一支长度也为的铅笔放在线段上，将这支铅笔以线段上的一点为旋转中心旋转顺时针旋转一周。

    （1）若与重合，当旋转角为______时，这支铅笔与线段、围成的三角形是等腰三角形。

    （2）点从逐渐向移动，记：

    ①若，当旋转角为、______、______、______、、______时这支铅笔与线段、共围成6个等腰三角形。

    ②当这支铅笔与线段、正好围成5个等腰三角形时，求的取值范围。

    ③当这支铅笔与线段、正好围成3个等腰三角形时，直接写出的取值范围。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作，，E、F为垂足．

    （1）如图，求证：；

    （2）如图，连接AC，设AC、BD交于点O，若．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的所有长度是OE长度2倍的线段．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 m的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发，沿斜面坡比为i＝1∶的斜坡DB前进30 m到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，计算结果用根号表示，不取近似值)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育学业考试成绩统计表如下：

    成绩/分

    45

    49

    52

    54

    55

    58

    60

    人数

    2

    5

    6

    6

    8

    7

    6

    根据上表中信息判断，下列结论中错误的是（　　）

    A.该班一共有40名同学

    B.该班学生这次考试成绩的众数是55分

    C.该班学生这次考试成绩的中位数是55分

    D.该班学生这次考试成绩的平均数是55分

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