【题目】已知x+y=﹣1,xy=3,则x2y+xy2=_____.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹出票款6920元,且每张成人票8元,学生票5元.
(1)问成人票与学生票各售出多少张?
(2)若票价不变,仍售出1000张票,所得的票款可能是7290元吗?为什么?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
请结合图表完成下列各题:
(1)①表中a的值为 ; ②频数分布直方图补充完整;
(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是
(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】定义:三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心;
性质:内心到三角形三边的距离相等.
如图1,点 为 的内心, 于 , 于E, 于 ,则有 .
问题:如何求 的值呢?
探究:
(1)小明思路:设△ABC的面积为 , 的面积为 , 的面积为 , 的面积为 ,利用 可求 .
①图1中, , , , ,请你根据小明的思路求出 的值;
②如图2,△ABC中, ,设 , , , 为 △ABC的内心, 于 , 于E, 于 .若设 ,请用含 , , 的式子表示 ;
(2)小亮思路:“凡角平分处,必有轴对称”. 如图2,易得: , , . 请你根据小亮的思路,用含 , , 的式子表示 ;
(3)①根据上述所列两式,求证: ;
②应用:已知一个直角三角形的两直角边长分别为 和 ,求该三角形的内心到任意一边的距离 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某车间有22名工人,每人每天可以生产600个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?设该车间每天有x人生产螺钉,则根据题意列出的方程为_____.
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