[题目]已知x+y=﹣1.xy=3.则x2y+xy2= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知x+y=﹣1，xy=3，则x2y+xy2=_____．

【答案】-3

【解析】

直接利用提取公因式法分解因式，进而把已知数据代入求出答案．

∵x+y=﹣1，xy=3，∴x2y+xy2=xy（x+y）

=3×（﹣1）

=﹣3．

故答案为：﹣3．

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探究：

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①图1中，，，，，请你根据小明的思路求出的值；
②如图2，△ABC中，，设，，，为 △ABC的内心，于，于E，于 .若设，请用含，，的式子表示；
（2）小亮思路：“凡角平分处，必有轴对称”. 如图2，易得：，， . 请你根据小亮的思路，用含，，的式子表示；
（3）①根据上述所列两式，求证：；
②应用：已知一个直角三角形的两直角边长分别为和，求该三角形的内心到任意一边的距离 .