Question

一个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm的半圆，则这个圆锥的全面积是

 

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Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：首先利用圆的面积公式求得侧面积，利用弧长公式求得圆锥的底面半径，得到底面面积，据此即可求得圆锥的全面积．

解答：解：侧面积是：

1

2

×π×6²=18π．
设圆锥的底面半径是rcm，半径为6cm的半圆的弧长是6πcm，
则得到2πr=6π，
解得：r=3，
底面积=π×3²=9π．
故圆锥的全面积是：18π+9π=27π（cm²）．
故答案是：27πcm²．

点评：本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．