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【题目】设函数为常数),下列说法正确的是( ).

A. 对任意实数,函数与轴都没有交点

B. 存在实数,满足当时,函数的值都随的增大而减小

C. 取不同的值时,二次函数的顶点始终在同一条直线上

D. 对任意实数,抛物线都必定经过唯一定点

【答案】D

【解析】试题解析:A.

∴抛物线的与x轴都有两个交点,故A错误;

B.a=1>0,抛物线的对称轴:

∴在对称轴的左侧函数y的值都随x的增大而减小,

即当x<k时,函数y的值都随x的增大而减小,

n=k时,当时,函数y的值都随x的增大而增大,故B错误;

C.

∴抛物线的顶点为

消去k,

由此可见,不论k取任何实数,抛物线的顶点都满足函数

即在二次函数的图象上.C错误;

D. k=1k=0,得到方程组 解得

代入 , k值无关,不论k取何值,抛物线总是经过一个定点,故D正确.

故选D.

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A. B. C. D.

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