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【题目】小文想用一张长方形白铁皮做一个长方体无盖盒子,她采取了如下图所示的一个方案(阴影部分是被剪掉的材料,形状为四个相同的正方形).

1)这块白铁皮的总面积是多少?

2)这个长方体盒子的表面积是多少?

3)这个长方体盒子的体积是多少?

【答案】16a2b2;(25a2b2;(3a3b3

【解析】

1)结合图形确定长方形的长和宽,再根据矩形的面积公式列出算式,计算可得;

2)长方形盒子的表面积=大长方形的面积-四个小正方形的面积,据此列出算式,再根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得;

3)结合图形确定盒子的长、宽、高,根据题意公式列出算式,再进一步计算可得.

解:(1)这张白铁皮的面积为3abab+2×ab=3ab×2ab=6a2b2

2)这个长方体盒子的表面积是6a2b2-4×ab2=6a2b2-a2b2=5a2b2

3)这个长方体盒子的体积是(3ab-2×ababab

=2ababab

=a3b3

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