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    【题目】△ABC中，∠B=40°，D在BA的延长线上，AE平分∠CAD，且AE∥BC，则∠BAC=_______．

    【答案】100°

    【解析】

    利用三角形内角与外角的关系，即“三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和”解答．

    ∵∠DAC=∠B+∠C，AE∥BC，
    ∴∠2=∠C，∠B=∠1，
    ∵AE平分∠CAD，
    ∴∠1=∠B=∠2=40°，
    ∵∠1+2+∠BAC=180°，
    ∴∠BAC=100°．

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    （0°＜β＜180°），得到△A′B′C

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    ①当旋转角为β=25°，∠B′DB= °；

    ②当AB∥CB′ 时，求证：D是A′B′ 的中点；

    （2）如图2，E是AC边上的点，且，P是A′B′边上的点，且∠A′PC=60°，连接EP、CP，已知AC=10，①当β= °时，EP长度最大，最大值为 ；

    ②当β= °时，△ECP的面积最大，最大值为 。

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