【题目】如图,已知直线与
轴交于点
,与反比例函数
的图象交于
,
两点,
的面积为
.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求点坐标和反比例函数的解析式.
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【题目】2019年2月18日,《感动中国2018年度人物颁奖盛典》在央视综合频道播出,其中乡村教师张玉滚的事迹令人非常感动某校团委组织“支援乡村教育,帮助教师张玉滚”的捐款活动,以下为九年级(1)班捐款情况:
捐款金额(元) | 5 | 10 | 20 | 50 |
人数(人) | 12 | 13 | 16 | 11 |
则这个班学生捐款金额的中位数和众数分别为( )
A.15,50B.20,20C.10,20D.20,50
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【题目】如图,平面直角坐标系中,点、点
在
轴上(点
在点
的左侧),点
在第一象限,满足
为直角,且恰使
∽△
,抛物线
经过
、
、
三点.
(1)求线段、
的长;
(2)求点的坐标及该抛物线的函数关系式;
(3)在轴上是否存在点
,使
为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的
点的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,AB>AC,∠BAC的平分线交外接圆于D,DE⊥AB于E,DM⊥AC于M.
(1)求证:BE=CM.
(2)求证:AB﹣AC=2BE.
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【题目】(问题情境)
张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样的一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC,点P为边BC上任一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D,E,过点C作CF⊥AB,垂足为F,求证:PD+PE=CF.
小军的证明思路是:如图2,连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.
小俊的证明思路是:如图2,过点P作PG⊥CF,垂足为G,可以证得:PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.
[变式探究]
如图3,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PD﹣PE=CF;
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:
[结论运用]
如图4,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C′处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分别为G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;
[迁移拓展]
图5是一个航模的截面示意图.在四边形ABCD中,E为AB边上的一点,ED⊥AD,EC⊥CB,垂足分别为D、C,且ADCE=DEBC,AB=2dm,AD=3dm,BD=
dm.M、N分别为AE、BE的中点,连接DM、CN,求△DEM与△CEN的周长之和.
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【题目】二次函数y=ax+bx+c的x,y的对应值如下表:
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … | |||
y | … | -1 | m | 1 | n | … |
下列关于该函数性质的判断:①该二次函数有最大值;②当x>0时,函数y随x的增大而减小;③不等式y<﹣1的解集是﹣1<x<2;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别位于﹣1<x<和
<x<2之间.其中正确结论的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,等腰△ABC的顶角∠A=36°,若将其绕点C顺时针旋转36°,得到△,点B′在AB边上,
交AC于E,连接AA′.有下列结论:①△ABC≌△
;②四边形
是平行四边形;③图中所有的三角形都是等腰三角形;其中正确的结论是( )
A.①②B.① ③C.②③D.① ② ③
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