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    【题目】如图，等腰△ABC的顶角∠A=36°，若将其绕点C顺时针旋转36°，得到△，点B′在AB边上，交AC于E，连接AA′．有下列结论：①△ABC≌△；②四边形是平行四边形；③图中所有的三角形都是等腰三角形；其中正确的结论是（ ）

    A.①②B.① ③C.②③D.① ② ③

    【答案】D

    【解析】

    ①根据旋转的性质可知 则△ABC≌△；

    ②根据全等的性质和三角形内角和定理即可得出 ，根据内错角相等，两直线平行得出 ，再根据得出，即可证明四边形是平行四边形；

    ③根据等腰三角形的判定逐一对图中所有的三角形进行验证即可得出答案．

    根据旋转的性质可知

    ∴△ABC≌△（SSS）；故①正确；

    四边形是平行四边形，故②正确；

    ∴ 是等腰三角形

    ∴ 是等腰三角形

    ∴ 是等腰三角形

    ∴ 是等腰三角形

    ∴ 是等腰三角形

    ∴ 是等腰三角形

    ∴ 是等腰三角形

    ∴ 是等腰三角形

    ∴ 是等腰三角形

    ∴ 是等腰三角形

    ∴所有的三角形都是等腰三角形，故③正确．

    故选：D．

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    （2）求点坐标和反比例函数的解析式.

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    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；

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    （2）若CD＝2，BP＝1，求⊙O的半径．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是AC中点．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若AB＝10，BC＝6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．

    (1)求抛物线的解析式．

    (2)若点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

    注：二次函数（≠0）的对称轴是直线=.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣，结合图象分析下列结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③当x＜0时，y随x的增大而增大：④若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2；⑤＜0，其中正确的结论有（　　）

    A.2个B.3个C.4个D.5个

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