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    【题目】如图，反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax+b的图象相交于点A（1，4）和B（﹣2，n）．

    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；

    （2）请根据图象直接写出y1＜y2时，x的取值范围．

    【答案】（1）y1＝，y2＝2x+2；（2）﹣2＜x＜0或x＞1．

    【解析】

    （1）根据待定系数法，可得函数解析式；

    （2）根据一次函数图象在上方的部分是不等式的解，可得答案．

    （1）∵反比例函数y1＝的图过点A（1，4），

    ∴4＝，即k＝4，

    ∴反比例函数的解析式为：y1＝，

    ∵反比例函数y1＝的图象过点B（﹣2，n），

    ∴n＝＝﹣2，

    ∴B（﹣2，﹣2），

    ∵一次函数y2＝ax+b的图象过点A（1，4）和点B（﹣2，﹣2），

    ∴，

    解得：

    ∴一次函数的解析式为：y2＝2x+2；

    （2）由图象可知：当﹣2＜x＜0或x＞1．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，E是边AB上一点，将△CBE沿直线CE对折，得到△CFE，连接DF．

    （1）当D、E、F三点共线时，证明：DE＝CD；

    （2）当BE＝1时，求△CDF的面积；

    （3）若射线DF交线段AB于点P，求BP的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为了了解初中学校“高效课堂”的有效程度，并就初中生在课堂上是否具有“主动质疑”、“独立思考”、“专注听讲”、“讲解题目”等学习行为进行评价.为此，该市教研部门开展了一次抽样调查， 并将调查结果绘制成尚不完整的条形统计图和扇形统计图( 如图所示)，请根据图中信息解答下列问题:

    (1)这次抽样调查的样本容量为 .

    (2)在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为 度;

    (3)请补充完整条形统计图;

    (4)若该市初中学生共有万人，在课堂上具有“独立思考”行为的学生约有多少人?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（问题情境）

    张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样的一个问题：如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD+PE＝CF．

    小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE＝CF．

    小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD＝GF，PE＝CG，则PD+PE＝CF．

    [变式探究]

    如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE＝CF；

    请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：

    [结论运用]

    如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD＝8，CF＝3，求PG+PH的值；

    [迁移拓展]

    图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且ADCE＝DEBC，AB＝2dm，AD＝3dm，BD＝dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四边形为的内接四边形，直径与对角线相交于点，作于，与过点的直线相交于点，.

    （1）求证：为的切线；

    （2）若平分，求证：；

    （3）在（2）的条件下，为的中点，连接，若，的半径为，求的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰△ABC的顶角∠A=36°，若将其绕点C顺时针旋转36°，得到△，点B′在AB边上，交AC于E，连接AA′．有下列结论：①△ABC≌△；②四边形是平行四边形；③图中所有的三角形都是等腰三角形；其中正确的结论是（ ）

    A.①②B.① ③C.②③D.① ② ③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是12元/千克，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）的函数关系如下图所示：

    （1）求y与x之间的函数解析式；

    （2）求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值；

    （3）若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学，且保证每天的销售利润不低于3600元，问该羊肚菌销售价格该如何确定．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列叙述正确的是( )

    A. abc＜0 B. －3a＋c＜0

    C. b2－4ac≥0 D. 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y＝ax2＋c

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    【题目】2019年11月26日，鲁南高铁正式开通运营．鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿AC方向挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D（A、C、D共线）处同时施工．测得∠CAB＝30°，，∠ABD＝105°，求AD的长．

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