Question

解方程：
（1）9（x+1）²=（x-2）²
（2）（m-1）x²+（2m-1）x+m-3=0
（3）x²-（

2

+

3

）x+

6

=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）方程开方转化为一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）利用公式法求出解即可；
（3）利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）开方得：3（x+1）=x-2或3（x+1）=2-x，
解得：x₁=-2.5，x₂=-0.25；
（2）这里a=m-1，b=2m-1，c=m-3，
∵△=（2m-1）²-4（m-1）（m-3）=4m²-4m+1-4m²+16m-12=12m-11≥0，即m≥

11

12

时，
∴x=

1-2m± 12m-11

2m-2

；
（3）分解因式得：（x-

2

）（x-

3

）=0，
解得：x₁=

2

，x₂=

3

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．