Question

【题目】如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=4 ，求⊙O的半径．

Answer 1

【答案】解：过点O作OC⊥AB于点C，交 于点D，连接OB，

设⊙O的半径为r，则OC=r﹣2，

∵OC⊥AB，

∴BC= AB= ×4 =2 ，

在Rt△BOC中，

∵OC2+BC2=OB2，即（r﹣2）2+（2 ）2=r2，

解得r=4．

【解析】此类问题通过添加辅助线过点O作OC⊥AB于点C，交弧AB于点D，连接OB，根据垂径定理求出BC的长，再用含r的代数式表示出OC的长，然后根据勾股定理建立方程求解即可。
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和垂径定理，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧即可以解答此题．