【题目】如图，抛物线y1=﹣x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 无法计算
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①是一张长为18
，宽为12的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为
的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：
（1）折成的无盖长方体盒子的容积
；（用含
的代数式表示即可，不需化简）
（2）请完成下表，并根据表格回答，当取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 160 | ________ | 216 | ________ | 80 |
（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，请说明理由．
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【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）．C（0，3），点M是抛物线的顶点．
（1）求二次函数的关系式；
（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若OD=m，△PCD的面积为S，试判断S有最大值或最小值？并说明理由；
（3）在MB上是否存在点P，使△PCD为直角三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标为
，以线段OA为边作等边三角形
，使点B落在第四象限内，点C为x正半轴上一动点，连接BC，以线段BC为边作等边三角形
，使点D落在第四象限内.
（1）如图1，在点C运动的过程巾
，连接AD.
①
和
全等吗？请说明理由：
②延长DA交y轴于点E，若
，求点C的坐标：
（2）如图2，已知
，当点C从点O运动到点M时，点D所走过的路径的长度为_________
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【题目】（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：① ∠AEB的度数为_______；②线段AD、BE之间的数量关系是______．
（2）拓展研究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度．
（3）探究发现：
图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．
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【题目】平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，若△AOB是等腰三角形，则平行四边形ABCD的面积等于_______________________.
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【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线经过
，
，
三点．
求抛物线的解析式；
若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，
的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
若点P是抛物线上的动点，点Q是直线
上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
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【题目】如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD.
(1)由图1通过观察、猜想可以得到线段AC与线段BC的数量关系为___，位置关系为__；
(2)保持图1中的△ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置(当垂线AD、BE在直线MN的同侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明(第一问中得到的猜想结论可以直接在证明中使用)；
(3)保持图2中的△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有___关系.
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