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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1O2O3组成一条平滑的曲线.点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第15秒时,点P的坐标是(  )

A.151B.15,﹣1C.301D.30,﹣1

【答案】B

【解析】

以时间为点P的下标,根据半圆的半径以及部P点的坐标找出规律“”,根据此规律即可找出第15秒时,点P的坐标.

观察,发现规律:P000),P111),P220),P33,﹣1),P440),P551),P606),…,

P4n4n0),P4n+14n+11),P4n+24n+20),P4n+34n+3,﹣1).

153×4+3

∴第15秒时,点P的坐标为(15,﹣1).

故选:B

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【题目】如图1BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,ADBC,垂足为DBE分别交ADAC于点FG

1)判断△FAG的形状,并说明理由;

2)如图2,若点E和点ABC的两侧,BEAC的延长线交于点GAD的延长线交BE于点F,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;

3)在(2)的条件下,若BG26BDDF7,求AB的长.

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【题目】已知二次函数时的函数值相等.

1)求二次函数的解析式;

2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点A,求mk的值;

3)设二次函数的图象与x轴交于点B,C(点B在点C的左侧),将二次函数的图象在点B,C间的部分(含点B和点C)向左平移个单位后得到的图象记为C,同时将(2)中得到的直线向上平移n个单位.请结合图象回答:当平移后的直线与图象G有公共点时,n的取值范围.

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【题目】如图,抛物线C1的图象与x轴交A(30)B(10)两点,与y轴交于点C(03)D为抛物线的顶点.

1)求抛物线C1的解析式;

2)将抛物线C1关于直线x1对称后的抛物线记为C2,将抛物线C1关于点B对称后的抛物线记为C3,点E为抛物线C3的顶点,在抛物线C2的对称轴上是否存在点F,使得BEF为等腰三角形?若存在请求出点F的坐标,若不存在请说明理由.

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【题目】某公司为了到高校招聘大学生,为此设置了三项测试:笔试、面试、实习.学生的最终成绩由笔试面试、实习依次按325的比例确定.公司初选了若干名大学生参加笔试,面试,并对他们的两项成绩分别进行了整理和分析.下面给出了部分信息:

①公司将笔试成绩(百分制)分成了四组,分别为A组:60≤x70B组:70≤x80C组:80≤x90D组:90≤x100;并绘制了如下的笔试成绩频数分布直方图.其中,C组的分数由低到高依次为:80818283838484858688888889

②这些大学生的笔试、面试成绩的平均数、中位数、众数、最高分如下表:

平均数

中位数

众数

最高分

笔试成绩

81

m

92

97

面试成绩

80.5

84

86

92

根据以上信息,回答下列问题:

1)这批大学生中笔试成绩不低于88分的人数所占百分比为   

2m   分,若甲同学参加了本次招聘,他的笔试、面试成绩都是83分,那么该同学成绩排名靠前的是   成绩,理由是   

3)乙同学也参加了本次招聘,笔试成绩虽不是最高分,但也不错,分数在D组;面试成绩为88分,实习成绩为80分由表格中的统计数据可知乙同学的笔试成绩为   分;若该公司最终录用的最低分数线为86分,请通过计算说明,该同学最终能否被录用?

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【题目】公司为了运输的方便,将生产的产品打包成件,运往同一目的地.其中A产品和B产品共320件,A产品比B产品多80件.

1)求打包成件的A产品和B产品各多少件?

2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批产品全部运往同一目的地.已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件,乙种货车最多可装A产品和B产品各20件.如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案?并说明公司选择哪种方案可使运输费最少?

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【题目】如图,四边形OABC是矩形,点A坐标为(20),点C坐标为(04).点P从点O出发,沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A运动,同时点Q从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动,当点P与点A重合时运动停止.设运动时间为t秒.

1)当CBQPAQ相似时,求出t的值;

2)当t=1时,抛物线y=2x2+bx+c经过PQ两点,与y轴交于点M,在该抛物线上找点D,使∠MQD=MPQ,求点D的坐标.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(x>0)与正比例函数y=kx、 (k>1)的图象分别交于点A、B,若∠AOB=45°,则AOB的面积是________.

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【题目】如图,在ABC中,∠A=75°,∠C=45°BC=4,点MAC边上的动点,点M关于直线ABBC的对称点分别为PQ,则线段PQ长的取值范围是______

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