【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,…组成一条平滑的曲线.点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第15秒时,点P的坐标是( )
A.(15,1)B.(15,﹣1)C.(30,1)D.(30,﹣1)
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【题目】如图1,BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,AD⊥BC,垂足为D,,BE分别交AD、AC于点F、G.
(1)判断△FAG的形状,并说明理由;
(2)如图2,若点E和点A在BC的两侧,BE、AC的延长线交于点G,AD的延长线交BE于点F,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若BG=26,BD﹣DF=7,求AB的长.
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【题目】已知二次函数在和时的函数值相等.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点A,求m和k的值;
(3)设二次函数的图象与x轴交于点B,C(点B在点C的左侧),将二次函数的图象在点B,C间的部分(含点B和点C)向左平移个单位后得到的图象记为C,同时将(2)中得到的直线向上平移n个单位.请结合图象回答:当平移后的直线与图象G有公共点时,n的取值范围.
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【题目】如图,抛物线C1的图象与x轴交A(﹣3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,3)点D为抛物线的顶点.
(1)求抛物线C1的解析式;
(2)将抛物线C1关于直线x=1对称后的抛物线记为C2,将抛物线C1关于点B对称后的抛物线记为C3,点E为抛物线C3的顶点,在抛物线C2的对称轴上是否存在点F,使得△BEF为等腰三角形?若存在请求出点F的坐标,若不存在请说明理由.
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【题目】某公司为了到高校招聘大学生,为此设置了三项测试:笔试、面试、实习.学生的最终成绩由笔试面试、实习依次按3:2:5的比例确定.公司初选了若干名大学生参加笔试,面试,并对他们的两项成绩分别进行了整理和分析.下面给出了部分信息:
①公司将笔试成绩(百分制)分成了四组,分别为A组:60≤x<70,B组:70≤x<80,C组:80≤x<90,D组:90≤x<100;并绘制了如下的笔试成绩频数分布直方图.其中,C组的分数由低到高依次为:80,81,82,83,83,84,84,85,86,88,88,88,89.
②这些大学生的笔试、面试成绩的平均数、中位数、众数、最高分如下表:
平均数 | 中位数 | 众数 | 最高分 | |
笔试成绩 | 81 | m | 92 | 97 |
面试成绩 | 80.5 | 84 | 86 | 92 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)这批大学生中笔试成绩不低于88分的人数所占百分比为 .
(2)m= 分,若甲同学参加了本次招聘,他的笔试、面试成绩都是83分,那么该同学成绩排名靠前的是 成绩,理由是 .
(3)乙同学也参加了本次招聘,笔试成绩虽不是最高分,但也不错,分数在D组;面试成绩为88分,实习成绩为80分由表格中的统计数据可知乙同学的笔试成绩为 分;若该公司最终录用的最低分数线为86分,请通过计算说明,该同学最终能否被录用?
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【题目】公司为了运输的方便,将生产的产品打包成件,运往同一目的地.其中A产品和B产品共320件,A产品比B产品多80件.
(1)求打包成件的A产品和B产品各多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批产品全部运往同一目的地.已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件,乙种货车最多可装A产品和B产品各20件.如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案?并说明公司选择哪种方案可使运输费最少?
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【题目】如图,四边形OABC是矩形,点A坐标为(2,0),点C坐标为(0,4).点P从点O出发,沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A运动,同时点Q从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动,当点P与点A重合时运动停止.设运动时间为t秒.
(1)当△CBQ与△PAQ相似时,求出t的值;
(2)当t=1时,抛物线y=2x2+bx+c经过P,Q两点,与y轴交于点M,在该抛物线上找点D,使∠MQD=∠MPQ,求点D的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(x>0)与正比例函数y=kx、 (k>1)的图象分别交于点A、B,若∠AOB=45°,则△AOB的面积是________.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=75°,∠C=45°,BC=4,点M是AC边上的动点,点M关于直线AB、BC的对称点分别为P、Q,则线段PQ长的取值范围是______.
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