Question

【题目】已知关于x方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2

（1）求m的取值范围．

（2）若，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）m≤5；（2）4或 -76

【解析】

（1）由方程有两个实数根结合根的判别式，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；

（2）由x12=4x22得到：x1=±2x2，利用根与系数的关系代入计算即可．

解：（1））∵方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1、x2，

∴△=（-6）2-4（m+4）=20-4m≥0，

∴m≤5．

（2））∵x12=4x22，

∴x1=±2x2．

①x1+x2=6．当x1=2x2时，x2=2，x1=4，m=x1x2-4=8-4=4．

②x1+x2=6．当x1=-2x2时，x2=-6，x1=12，m=x1x2-4=-72-4=-76．