Question

如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有（　　）对．

• A、2对
• B、3对
• C、4对
• D、5对

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：首先证明△ABE≌△ACD，可得DC=BE，∠ABE=∠ACD，再证明△ECB≌△DBC，进而得到DB=EC，最后证明△DBO≌△ECO即可．

解答：解：在△ABE和△ACD中，

AB=AC ∠A=∠A AD=AE

，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴DC=BE，∠ABE=∠ACD，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠EBC=∠DCB，
在△DCB和△EBC中，

DC=BE ∠DCB=∠EBC BC=BC

，
∴△ECB≌△DBC（SAS），
∴DB=EC，
在△DBO和△ECO中，

∠DOB=∠EOC ∠DBE=∠ECD DB=EC

，
∴△DBO≌△ECO（AAS），
因此全等三角形有3对，
故选：B．

点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．