Question

一艘船向正东先航行，上午十点在灯塔的西南方向五十海里处，到下午两点时，航行到灯塔的东偏南60°的方向，画出船的航行方位图并求出船的航行速度．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：按照题意作出图形，根据题意即可求得BD和CD的长，根据时间和BC的长即可解题．

解答：解：按照题意作出图形，

由题意得：∠BAD=45°，AB=50海里，∠CAD=60°，
∴AD=50•cos45°=25

2

海里，
∴BD=25

2

海里，
∵tan∠DAC=

CD

AD

=

3

，
∴CD=25

6

海里，
∴BC=25

2

+25

6

海里，
∴船的速度为

25 2 +25 6

4

海里/小时．
答：船的速度为

25 2 +25 6

4

海里/小时．

点评：本题考查了直角三角形中三角函数的运用，考查了特殊角的三角函数值，本题中求得BD，CD的长是解题的关键．