Question

3．下列四组条件中，能识别△ABC与△DEF相似的是（　　）

• A． ∠A=45°∠B=55°；∠D=45°∠F=75°
• B． AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45°
• C． AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=10，EF=12，∠E=40°
• D． BC=4，AC=6，AB=9；DE=6，EF=12，DF=18

Answer 1

分析 根据有两组角对应相等的两个三角形相似对A进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对B、C进行判断；根据三组对应边的比相等的两个三角形相似对D进行判断．

解答 解：A、∠A=45°∠B=55°，则∠C=80°，而∠D=45°∠F=75°，则△ABC与△DEF不相似，所以A选项错误；
B、由AB=5，BC=4，DE=10，EF=8，则AB：DE=BC：EF，而∠B≠∠E，则不能判断△ABC与△DEF相似，所以B选项错误；
C、由AB=6，BC=5，DE=10，EF=12，则AB：EF=BC：DE，而∠B=∠E=40°，则△ABC与△DEF相似，所以C选项正确；
D、由BC=4，AC=6，AB=9；DE=6，EF=12，DF=18，则$\frac{BC}{DE}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{AC}{EF}$=$\frac{AB}{DF}$=$\frac{1}{2}$，则△ABC与△DEF不相似，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了相似三角形的判定：三组对应边的比相等的两个三角形相似；两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．