【题目】如图，在矩形
中，
，
，以点
为圆心，
长为半径在矩形内画弧，交
边于点
，连接
交
于点
，则图中阴影部分面积为__________．
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【题目】一个箱子内有3颗相同的球，将3颗球分别标示号码1，2，5，今浩浩以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取，并预计取球10次，现已取了8次，取出的结果依次为1，2，2，5，5，2，1，2，若每次取球时，任一颗球被取到的机会皆相等，且取出的号码即为得分数，浩浩打算依计划继续从箱子取球2次，则发生“这10次得分的平均数在2.2~2.4之间（含2.2，2.4）”的情形的概率为__________．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，点D是半圆的中点，连接CD交OB于点E，点F是AB延长线上一点，CF＝EF．
（1）求证：FC是⊙O的切线；
（2）若CF＝5，
，求⊙O半径的长．
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【题目】如图，抛物线
与
轴交于
两点，对称轴与轴交于点
，点
，点
，点
是平面内一动点，且满足
是线段
的中点，连结
．则线段的最大值是________________．
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【题目】如图，在菱形
中，
，点
为
边上一动点(与点
不重合)，连接
将
的两边所在射线
以点
为中心，顺时针旋转
分别交射线
于点
．
（1）依题意补全图形；
（2）若
，求
的大小(用含
的式子表示) ；
（3）用等式表示线段
与
之间的数量关系，并证明．
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【题目】小明对函数
的图象和性质进行了探究．已知当自变量
的值为1时，函数值为4；当自变量的值为2时，函数值为3；探究过程如下，请补充完整：
（1）求这个函数的表达式；
（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质： ；
（3）进一步探究函数图象并解决问题：已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式
的解集： ．
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【题目】某市生物和地理会考的考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．某校八年级学生参加生物会考后，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）这次抽样调查共抽取了 名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为 °；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校八年级有400名学生，估计这次考试有多少名学生的生物成绩等级为D级？
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【题目】如图，在
中，
，
，
，反比例函数
在第一象限内的图象分别交
，
于点
和点
，且
的面积为
．
（1）求直线
的解析式；
（2）求反比例函数解析式；
（3）求点的坐标．
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【题目】某超市要进一批鸡蛋进行销售，有
、
两家农场可供货．为了比较两家提供的鸡蛋单个大小，超市分别对这两家农场的鸡蛋进行抽样检测，通过分析数据确定鸡蛋的供货商．
（1）下列抽样方式比较合理的是哪一种？请简述原因．
①分别从、两家提供的一箱鸡蛋中拿出最上面的两层（共40枚）鸡蛋，并分别称出其中每一个鸡蛋的质量．
②分别从、两家提供的一箱鸡蛋中每一层随机抽4枚（共40枚）鸡蛋，并分别称出其中每个鸡蛋的质量．
（2）在用合理的方法抽出两家提供的鸡蛋各40枚后，分别称出每个鸡蛋的质量（单位：
），结果如表所示（数据包括左端点不包括右端点）．
45～47 | 47～49 | 49～51 | 51～53 | 53～55 | |
| 2 | 8 | 15 | 10 | 5 |
| 4 | 6 | 12 | 14 | 4 |
①如果从这两家农场提供的鸡蛋中随机拿一个，分别估计两家鸡蛋质量在
（单位：）范围内的概率（数据包括左端点不包括右端点）；
②如果你是超市经营者，试通过数据分析确定选择哪家农场提供的鸡蛋．
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