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    【题目】如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径在矩形内画弧，交边于点，连接交于点，则图中阴影部分面积为__________．

    【答案】

    【解析】

    先利用解直角三角形求得∠BAE＝30°，进而可求得扇形DAE的面积，再通过相似三角形求得，进而可得S△DAF＝S△DAB，最后根据阴影部分面积＝S扇形DAE－S△DAF得解．

    解：由题意可知：AE＝AD＝4，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD∥BC，

    在Rt△ABE中，cos∠BAE＝，

    ∴∠BAE＝30°，

    ∴sin∠BAE＝

    ∴BE＝2，

    ∵∠BAD＝90°，∠BAE＝30°，

    ∴∠DAE＝∠BAD－∠BAE＝60°，

    ∴S扇形DAE＝，

    ∵AD∥BC，

    ∴△ADF∽△EBF，

    ∴

    ∴S△DAF＝S△DAB＝

    ∴阴影部分面积＝S扇形DAE－S△DAF＝．

    故答案为：．

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    （1）求证：FC是⊙O的切线；

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    【题目】如图，抛物线与轴交于两点，对称轴与轴交于点，点，点，点是平面内一动点，且满足是线段的中点，连结．则线段的最大值是________________．

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    【题目】如图，在菱形中，，点为边上一动点(与点不重合)，连接将的两边所在射线以点为中心，顺时针旋转分别交射线于点．

    （1）依题意补全图形；

    （2）若，求的大小(用含的式子表示) ；

    （3）用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．

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    【题目】小明对函数的图象和性质进行了探究．已知当自变量的值为1时，函数值为4；当自变量的值为2时，函数值为3；探究过程如下，请补充完整：

    （1）求这个函数的表达式；

    （2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质： ；

    （3）进一步探究函数图象并解决问题：已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式的解集： ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市生物和地理会考的考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．某校八年级学生参加生物会考后，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．

    （1）这次抽样调查共抽取了 名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为 °；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）若该校八年级有400名学生，估计这次考试有多少名学生的生物成绩等级为D级？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，，，反比例函数在第一象限内的图象分别交，于点和点，且的面积为．

    （1）求直线的解析式；

    （2）求反比例函数解析式；

    （3）求点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市要进一批鸡蛋进行销售，有、两家农场可供货．为了比较两家提供的鸡蛋单个大小，超市分别对这两家农场的鸡蛋进行抽样检测，通过分析数据确定鸡蛋的供货商．

    （1）下列抽样方式比较合理的是哪一种？请简述原因．

    ①分别从、两家提供的一箱鸡蛋中拿出最上面的两层（共40枚）鸡蛋，并分别称出其中每一个鸡蛋的质量．

    ②分别从、两家提供的一箱鸡蛋中每一层随机抽4枚（共40枚）鸡蛋，并分别称出其中每个鸡蛋的质量．

    （2）在用合理的方法抽出两家提供的鸡蛋各40枚后，分别称出每个鸡蛋的质量（单位：），结果如表所示（数据包括左端点不包括右端点）．

    45～47

    47～49

    49～51

    51～53

    53～55

    农场鸡蛋

    2

    8

    15

    10

    5

    农场鸡蛋

    4

    6

    12

    14

    4

    ①如果从这两家农场提供的鸡蛋中随机拿一个，分别估计两家鸡蛋质量在（单位：）范围内的概率（数据包括左端点不包括右端点）；

    ②如果你是超市经营者，试通过数据分析确定选择哪家农场提供的鸡蛋．

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