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【题目】如图,在中,,反比例函数在第一象限内的图象分别交于点和点,且的面积为

1)求直线的解析式;

2)求反比例函数解析式;

3)求点的坐标.

【答案】1)直线的解析式为y=2x;(2)反比例函数解析式为;(3)点坐标为(24).

【解析】

1)首先根据题意确定点坐标,然后设直线的解析式为,再把点坐标代入可得的值,进而可得函数解析式;

2)根据的面积可得点坐标,再把点坐标代入可得的值,进而可得函数解析式;

3)点C是正比例函数和反比例函数的交点,联立两个函数解析式,然后再解可得C点坐标.

1

点坐标为

设直线的解析式为

解得

即直线的解析式为

2

点坐标为

代入,则

解得

反比例函数解析式为

3)直线与反比例函数构成方程组

解得(舍去)

点坐标为

练习册系列答案
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【题目】如图,点是直线与反比例函数为常数)的图象的交点.过点轴的垂线,垂足为,且

1)求点的坐标及的值;

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1 CB点右侧时,求ADDF的长.(用关于x的代数式表示)

2)当x为何值时,△AFD是等腰三角形.

3)若将△DFG沿FG翻折,恰使点D对应点落在射线AM上,连接.此时x的值为 (直接写出答案)

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2)直接写出关于x的不等式2x+b的解集;

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2)类比探究如图2,在中,,连接的延长线于点.请判断的值及的度数,并说明理由;

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