【题目】某商场经营一种商品,进价是每千克30元,根据市场调查发现,每日的销售量(千克)与售价(元/千克)满足一次函数关系,下表记录的是某两日的有关数据:
(1)求与的函数关系式;
(2)在销售过程中销售单价不低于成本价,且不高于80元,某日该商场出售这种商品获得了14000元的利润,求该商品的售价?
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【题目】九二班计划购买A、B两种相册共42册作为毕业礼品,已知A种相册的单价比B种的多10元,买4册A种相册与买5册B种相册的费用相同.
(1)求A、B两种相册的单价分别是多少元?
(2)由于学生对两类相册喜好不同,经调查得知:购买的A种相册的数量要少于B种相册数量的,但又不少于B种相册数量的,如果设买A种相册x册.
①有多少种不同的购买方案?
②商店为了促销,决定对A种相册每册让利a元销售(12≤a≤18),B种相册每册让利b元销售,最后班委会同学在付款时发现:购买所需的总费用与购买的方案无关,当总费用最少时,求此时a的值.
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【题目】如图,已知抛物线经过A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原点O,顶点为C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标;
(3)P是抛物线上的第一象限内的动点,过点P作PMx轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】2020年新冠肺炎疫情影响全球,各国感染人数持续攀升,医用口罩供不应求,很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来,某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩,甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1.5倍,两厂房各加工6000箱口罩,甲厂房比乙厂房少用5天.
(1)求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩;
(2)已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元,现有30000口罩的生产任务,甲厂房单独生产一段时后另有安排,剩余任务由乙厂房单独完成,如果总生产费不超过78000元,那么甲厂房至少生产了多少天?
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【题目】"桃花流水窅然去,别有天地非人间."桃花园景点2017年三月共接待游客万人,2018年三月比2017年三月旅游人数增加5%,已知2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%,设2019年三月比2018年三月游客人数增加,则可列方程为( )
A.B.
C.D.
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【题目】小明星期天上午8:00从家出发到离家36千米的书城买书,他先从家出发骑公共自行车到公交车站,等了12分钟的车,然后乘公交车于9:48分到达书城(假设在整个过程中小明骑车的速度不变,公交车匀速行驶,小明家、公交车站、书城依次在一条笔直的公路旁).如图是小明从家出发离公交车站的路程y(千米)与他从家出发的时间x(时)之间的函数图象,其中线段AB对应的函教表达式为y=kx+6.
(1)求小明骑公共自行车的速度;
(2)求线段CD对应的函数表达式;
(3)求出发时间x在什么范围时,小明离公交车站的路程不超过3千米?
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【题目】如图,已知直线y=﹣x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C(1,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)观察图象,写出不等式ax2+bx+c>﹣x+3的解集为 ;
(3)若点D的坐标为(﹣1,0),在直线y=﹣x+3上有一点P,使△ABO与△ADP相似,求出点P的坐标.
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【题目】某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元?
(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?
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