Question

【题目】2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1.5倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．

(1)求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩；

(2)已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元，现有30000口罩的生产任务，甲厂房单独生产一段时后另有安排，剩余任务由乙厂房单独完成，如果总生产费不超过78000元，那么甲厂房至少生产了多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲厂房每天生产600箱口罩，乙厂房每天生产400箱口罩；（2）甲厂房至少生产了40天

【解析】

（1）根据等量关系式：乙厂房加工时间－甲厂房加工时间=5，列写分式方程并求解；

（2）设甲厂房生产了m天，根据题意，不等关系为：甲厂房的费用+乙厂房的费用≤78000，列写不等式可求得．

（1）设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产1.5x箱口罩，依题意，得

=5，解得：x=400，经检验，x=400是原分式方程的解，符合题意．

∴1.5x=600．

答：甲厂房每天生产600箱口罩，乙厂房每天生产400箱口罩．

（2）设甲厂房生产了m天，则乙厂房生产天，依题意得：

1500m+1200×≤78000，解得：m≥40．

答：甲厂房至少生产了40天．