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    【题目】如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45°，走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙楼的高度AC的长.（参考数据：，，精确到0.1m.）

    【答案】乙楼的高度AC的长约为37.8m.

    【解析】

    过点E作EF⊥AC于F，则四边形CDEF为矩形，可得EF=CD，CF=DE，设AC=m，可得BF=(x-16)m，在Rt△BEF中，利用∠EBF的正切值求出x的值即可.

    如图，过点E作EF⊥AC于F，则四边形CDEF为矩形

    ∴EF=CD，CF=DE=10

    设AC=m，则CD=EF=m，BF=m

    在Rt△BEF中，∠EBF=60°，

    ∴

    ∴≈=37.8m

    答：乙楼的高度AC的长约为37.8m.

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    ①∠1＝∠2；

    ②∠3＝∠4；

    ③GD＝CM；

    ④若AG＝1，GD＝2，则BM＝．

    A.①②③④B.①②C.③④D.①②④

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    （1）求经过A、O、B三点的抛物线的函数解析式；

    （2）在此抛物线的对称轴上是否存在点P使得以P、O、B三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3 ）如图2，OC＝4，⊙A的半径为2，点M是⊙A上的一个动点，求MC+OM的最小值．

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    【题目】如图，为的直径，为上不同于的两点，，连接.过点作，垂足为，直线与相交于点．

    （1）求证：为的切线；

    （2）当，时，求的长．

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    【题目】已知：如图所示，梯形ABCD中，，点E、F分别在腰AD、BC上，且AB=7，CD=3，AE：DE=BF：CF=2：3，求EF的长．

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    【题目】如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；

    （3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1.5倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．

    (1)求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩；

    (2)已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元，现有30000口罩的生产任务，甲厂房单独生产一段时后另有安排，剩余任务由乙厂房单独完成，如果总生产费不超过78000元，那么甲厂房至少生产了多少天？

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    【题目】小明星期天上午8：00从家出发到离家36千米的书城买书，他先从家出发骑公共自行车到公交车站，等了12分钟的车，然后乘公交车于9：48分到达书城（假设在整个过程中小明骑车的速度不变，公交车匀速行驶，小明家、公交车站、书城依次在一条笔直的公路旁）．如图是小明从家出发离公交车站的路程y（千米）与他从家出发的时间x（时）之间的函数图象，其中线段AB对应的函教表达式为y＝kx+6．

    （1）求小明骑公共自行车的速度；

    （2）求线段CD对应的函数表达式；

    （3）求出发时间x在什么范围时，小明离公交车站的路程不超过3千米？

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F．

    （1）求证：EF是⊙O的切线；

    （2）已知AB＝4，AE＝3．求BF的长．

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