【题目】已知：如图所示，梯形ABCD中，
，点E、F分别在腰AD、BC上，且AB=7，CD=3，AE：DE=BF：CF=2：3，求EF的长．
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【题目】△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△EDF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；
（3）在（2）的条件下，BP=2，CQ=9，则BC的长为_______．
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【题目】将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C的位置是有理数___，﹣2019应排在A、B、C、D、E中的___位置．其中两个填空依次为（ ）
A. 24，C B. 24．A C. 25，B D. ﹣25，E
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【题目】小明和小亮组成团队参加某科学比赛．该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利．为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，如图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是（ ）
①小亮测试成绩的平均数比小明的高；②小亮测试成绩比小明的稳定；③小亮测试成绩的中位数比小明的高；④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理．
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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【题目】在平面直角坐标系
中，点
，将点
向右平移6个单位长度，得到点
．
（1）直接写出点的坐标；
（2）若抛物线
经过点，求
的值；
（3）若抛物线
与线段
有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标的取值范围．
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【题目】如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45°，走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙楼的高度AC的长.（参考数据：
，
，精确到0.1m.）
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【题目】如图，在菱形
中，
，
，以
为坐标原点，以
所在的直线为
轴建立平面直角坐标系，如图.按以下步骤作图：①分别以点
，
为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于点
，
；②作直线
交
于点
.则点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接DE，把△DCE沿DE折叠，使点C落在点C′处，当△BEC′为直角三角形时，BE的长为_____．
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【题目】图象是函数性质的直观载体，通过图象我们容易把握函数的整体性质．下面我们就一类特殊的函数展开探究．经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数
、
、
的图象如下图所示．
（1）观察发现：三个函数的图象都是双曲线，且分别关于直线
、
、
对称：三个函数解析式中分式部分完全相同，则图象的大小和形状完全相同，只有位置和对称轴发生了变化．因此，我们可以通过描点或平移的方法画函数图象．平移函数的图象可以得到函数、的图象，分别写出平移的方向和距离．
（2）探索思考：在所给的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出函数
图象，并写出这个函数的一条性质．
（3）拓展应用：若直线
过点
、
，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
的解集．
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