Question

在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律．
（1）计算后填空：（x+1）（x+2）=

 

；（x+3）（x-1）=

 

；
（2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x²+

 

x+

 

；
（3）运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=

 

．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：规律型

分析：（1）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；
（2）根据（1）的结果得出规律即可；
（3）根据（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab得出即可．

解答：解：（1）（x+1）（x+2）=x²+2x+x+2
=x²+3x+2；
（x+3）（x-1）=x²-x+3x-3=x²+2x-3，
故答案为：x²+3x+2，x²+2x-3；

（2）（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab．
故答案为：（a+b），ab；

（3）（x+2）（x+m）=x²+（2+m）x+2m．
故答案为：x²+（2+m）x+2m．

点评：本题考查了多项式乘以多项式的应用，主要考查学生的计算能力．