Question

李师傅祖传一种治病的中药配方，主要由枸杞子、地黄、丹参和甘草四种中药配制而成．李师傅称了这剂中药一共（11x+9y-2m+7n）千克，这其中有三种药材质量和如下表所示：

中药名称	质量和（单位：千克）
枸杞子、地黄、丹参	8x+5y-4m
丹参、地黄、甘草	6x+7y+9n

（1）请根据表中数据计处地黄和丹参在这剂中药中的质量一共是多少千克？（用表中的字母表示）
（2）若x+y=0.8（千克），m-n=0.6（千克），求地黄和丹参的质量之和．

Answer 1

考点：整式的加减

专题：

分析：（1）计算（8x+5y-4m）+（6x+7y+9n）-（11x+9y-2m+7n）的结果，即为地黄和丹参在这剂中药中的质量；
（2）将x+y=0.8，m-n=0.6代入（1）所求结果，即可求出地黄和丹参的质量之和．

解答：解：（1）∵（8x+5y-4m）+（6x+7y+9n）-（11x+9y-2m+7n）
=8x+5y-4m+6x+7y+9n-11x-9y+2m-7n
=3x+3y-2m+2n，
∴地黄和丹参在这剂中药中的质量为（3x+3y-2m+2n）千克；

（2）∵x+y=0.8，m-n=0.6，
∴3x+3y-2m+2n
=3（x+y）-2（m-n）
=3×0.8-2×0.6
=2.4-1.2
=1.2，
即地黄和丹参的质量之和为1.2千克．

点评：本题考查了整式的加减，去括号法则，代数式求值，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，运用整体代入是解题的关键．