Question

若

x

x2-x+1

=5，则

x2

x4+x2+1

=

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：由

x

x2-x+1

=5，得出

x2-x+1

x

=

1

5

，x+

1

x

=

6

5

，两边平方得出x²+

1

x2

=-

14

25

，进一步整理得出代数式的数值即可．

解答：解：∵

x

x2-x+1

=5，
∴

x2-x+1

x

=

1

5

，
即x+

1

x

=

6

5

，
∴两边平方x²+

1

x2

=-

14

25

，
∴

x2

x4+x2+1

=

1

x2+1+ 1 x2

=

1

11 25

=

25

11

．
故答案为：

25

11

．

点评：此题考查分式的化简求值，注意整体代入思想的渗透．