【题目】北京世界园艺博览会(简称“世园会”)园区4月29日正式开园,门票价格如下:
票种 | 票价(元/人) | |
指定日 | 普通票 | 160 |
优惠票 | 100 | |
平日 | 普通票 | 120 |
优惠票 | 80 |
注1:“指定日”为开园日(4月29日)、五一劳动节(5月1日)、端午节、中秋节、十一假期(含闭园日),“平日”为世园会会期除“指定日”外的其他日期;
注2:六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票;
注3:提前两天及以上在线上购买世园会门票,票价可打九折,但仅限于普通票.
某大家庭计划在6月1日集体入园参观游览,通过计算发现:若提前两天线上购票所需费用为996元,而入园当天购票所需费用为1080元,则该家庭中可以购买优惠票的有______人.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CB=2,CA=4,线段AD由线段AB绕点A逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,当直线EF恰好经过点D时,CG的长等于_____.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在等边三角形中,为中线,点在线段上运动,将线段绕点顺时针旋转,使得点的对应点落在射线上,连接,设(且).
(1)当时,
①在图1中依题意画出图形,并求(用含的式子表示);
②探究线段,,之间的数量关系,并加以证明;
(2)当时,直接写出线段,,之间的数量关系.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了帮助市内一名患“白血病”的中学生,东营市某学校数学社团15名同学积极捐款,捐款情况如下表所示,下列说法正确的是( )
捐款数额 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 |
人数 | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
A. 众数是100 B. 中位数是30 C. 极差是20 D. 平均数是30
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【题目】某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验,结果如表所示:
种子个数 | 200 | 300 | 500 | 700 | 800 | 900 | 1000 |
发芽种子个数 | 187 | 282 | 435 | 624 | 718 | 814 | 901 |
发芽种子频率 | 0.935 | 0.940 | 0.870 | 0.891 | 0.898 | 0.904 | 0.901 |
下面有四个推断:①种子个数是700时,发芽种子的个数是624.所以种子发芽的概率是0.891;②随着参加实验的种子数量的增加,发芽种子的频率在0.9附近摆动,显示出一定的稳定性.可以估计种子发芽的概率约为0.9(精确到0.1);③实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率;④若用频率估计种子发芽的概率约为0.9,则可以估计种子大约有的种子不能发芽.其中合理的是( )
A.①②B.③④C.②③D.②④
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【题目】有一个二次函数满足以下条件:
①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1,0),B(x2,y2)(点B在点A的右侧);
②对称轴是x=3;
③该函数有最小值是﹣2.
(1)请根据以上信息求出二次函数表达式;
(2)将该函数图象x>x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”,平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C(x3,y3)、D(x4,y4)、E(x5,y5)(x3<x4<x5),结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点M的坐标为,点N的坐标为,且,,我们规定:如果存在点P,使是以线段MN为直角边的等腰直角三角形,那么称点P为点M、N的“和谐点”.
(1)已知点A的坐标为,
①若点B的坐标为,在直线AB的上方,存在点A,B的“和谐点”C,直接写出点C的坐标;
②点C在直线x=5上,且点C为点A,B的“和谐点”,求直线AC的表达式.
(2)⊙O的半径为r,点为点、的“和谐点”,且DE=2,若使得与⊙O有交点,画出示意图直接写出半径r的取值范围.
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【题目】甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作,两小时后,乙打字员协助此项工作,且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍,结果提前6小时完成任务,则甲打字员原计划完成此项工作的时间是( )
A.17小时B.14小时C.12小时D.10小时
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【题目】某学校需要购买A、B两种品牌的篮球,购买A种品牌的篮球30个,B种品牌的篮球20个,共花费5400元,已知购买一个B种品牌的篮球比购买一个A钟品牌的篮球多花20元.
(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的篮球各需多少元?
(2)学校为了响应习“篮球进校园”的号召,决定再次购进A、B两种品牌球共45个,正好是上商场对商品的促销活动,A品牌篮球售价比第一次购买时降低19元,B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售,如果学校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过第一次花费的80%,且保证这次购买的B种品牌篮球不少于15个,则这次学校有几种购买方案?
(3)学校在第二次购买活动中至少需要多少资金?
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