【题目】罗马数字共有 7 个：I（表示 1），V（表示 5），X（表示 10），L（表示 50），C（表示 100），D（表示 500），M（表示 1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，则XL＝ ，XI＝ ．
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【题目】课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B:较好；C:一般；D:较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(l) 王老师一共调查了多少名同学？
(2) C类女生有多少名？D类男生有多少名？并将上面条形统计图补充完整；
(3) 为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学中男同学不少于1人的概率．
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【题目】如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点， ∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.
（1）求BC的长；
（2）求证：BD＝CD.
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【题目】某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件．
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【题目】在平面直角坐标系中，对于点P(a，b)和点Q(a，b′)，给出如下定义：
若
，则称点Q为点P的限变点．例如：点(2，3)的限变点的坐标是(2，3)，点(－2，5)的限变点的坐标是(－2，－5)．
（1）①点(
，1)的限变点的坐标是 ；
②在点A(－2，－1)，B(－1，2)中有一个点是函数y=
图象上某一个点的限变点，这个点是 ；
（2）若点P在函数y=－x＋3(－2≤x≤k，k＞－2)的图象上，其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是－5≤b′≤2，求k的取值范围；
（3）若点P在关于x的二次函数y= x2－2tx＋t2＋t的图象上，其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是b′≥m或b′＜n，其中m＞n．令s=m－n，求s关于t的函数解析式并直接写出s的取值范围．
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【题目】如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，
① 若△BCD的周长为8，求BC的长；
② 若BC=4，求△BCD的周长．
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