【题目】课前预习是学习数学的重要环节,为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况,王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类,A:很好;B:较好;C:一般;D:较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(l) 王老师一共调查了多少名同学?
(2) C类女生有多少名?D类男生有多少名?并将上面条形统计图补充完整;
(3) 为了共同进步,王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学中男同学不少于1人的概率.
【答案】(1)20人;(2)2人;1人;图见解析;(3).
【解析】
试题分析:(1)根据条形统计图与扇形统计图中的数据求出学生的总人数;
(2)根据扇形统计图中各部分的百分比求出结果;
(3)画树状图求出概率.
试题解析:⑴一共调查的学生数是:(1+2)÷15%=20人;
⑵C组人数为:20×25%=5(人),则女生人数为5-3=2(人);
D组人数为:
20×(1-15%-50%-25%)=20×10%=2(人),则男生人数为2-1=1(人)
补全条形统计图如图:
⑶画树状图如图(男女都要编号):
则所有可能结果是:男男、男女、女男、女女、女男、女女,
即所选同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率P(男生不少于一人)=
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点P为AB边上一动点(不与点A,B重合),DP交AC于点Q.
(1)求证:△APQ∽△CDQ;
(2)当PD⊥AC时,求线段PA的长度;
(3)当点P在线段AC的垂直平分线上时,
求sin∠ CPB的值.
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【题目】下面给出四边形ABCD中的∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比,能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ).
A. 3:4:4:3B. 4:3:4:3C. 4:3:2:1D. 2:2:3:3
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【题目】如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60m,从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°,测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°.
(1)求两建筑物两底部之间的水平距离BD的长度;
(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号).
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【题目】分别以下列四组数为一个三角形的边长:①6、8、10;②5、12、13;③8、15、17;④4、5、6.其中能构成直角三角形的有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
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【题目】罗马数字共有 7 个:I(表示 1),V(表示 5),X(表示 10),L(表示 50),C(表示 100),D(表示 500),M(表示 1000),这些数字不论位置怎样变化,所表示的数目都是不变的,其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的:如IX=10-1=9,VI=5+1=6,CD=500-100=400,则XL= ,XI= .
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