Question

抛物线y=ax²经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：直接把（3，-1）代入y=ax²中求出a的值即可．

解答：解：把（3，-1）代入y=ax²得9a=-1，解得a=-

1

9

，
所以抛物线解析式为y=-

1

9

x²．
故答案为y=-

1

9

x²．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．