【题目】如图1，点
、
在
的边
上，
，
，
（1）求证：
（2）如图2，若
，
，
，求线段
的长
【答案】（1）见解析，（2）
.
【解析】
（1）作AF⊥BC于点F，利用等腰三角形三线合一的性质得到BF=CF，DF=EF，相减后即可得到正确的结论．
（2）根据题意得△ABC为等腰直角三角形，△ADE是等边三角形，利用方程思想结合勾股定理可求出BF，DF的长，问题得解.
解：（1）如图：过点A作AF⊥BC于F．
∵AB=AC，AD=AE．
∴BF=CF，DF=EF，
∴BD=CE．
（2）如图：过点A作AF⊥BC于F．
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴△ABC为等腰直角三角形，AF⊥CB，
∴BF=AF，
，
∵AB=2
，
∴BF=AF=2，
∵AD=DE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AD=2DF，
设AD=2x，则DF=x，
∵
，
∴
，
解得
，
∴BD=BF-DF=2-
=
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】榴莲是热带著名水果之一，榴莲营养极为丰富，含有蛋白质、糖类、多种维生素、膳食纤维、脂肪、叶酸，氨基酸和矿物质，有强身健体、滋阴补阳之功效．它的气味浓烈、爱之者赞其香，厌之者怨其臭，喜欢榴莲的人也喜欢榴莲干，榴莲千层，榴莲披萨、榴莲酥等榴莲加工制品，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱榴莲的情况，随机抽取了200名学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）
请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角度数为______度；喜欢榴莲千层的人数为______人；请补全条形统计图．
（2）若该校学生人数为8000人，请根据上述调查结果，估计该校学生中最爱吃榴莲干和榴莲酥的人数之和．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，⊿ABC的顶点在格点上。 且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）
【1】画出⊿ABC；
【1】求出⊿ABC 的面积；
【1】若把⊿ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到⊿
B
C
，在图中画出⊿
B
C
，并写出B的坐标。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】计算题
（1）计算：（3﹣π）0+（﹣ 
）﹣2+ 
﹣2|sin45°﹣1|；
（2）先化简，再求值： 
，其中实数m使关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个相等的实数根．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】依据下列解方程
的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。
解：原方程可变形为
（ ）
（ ），得
（ ）
去括号，得
（ ），得
（ ）
合并同类项，得
（合并同类项法则）
（ ），得
（ ）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图一，点
在线段
上，图中有三条线段、
和
，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的
倍，则称点是线段的“巧点”．
（1）填空：线段的中点 这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）
（问题解决）
（2）如图二，点
和
在数轴上表示的数分别是
和
，点是线段的巧点，求点在数轴上表示的数。
（应用拓展）
（3）在（2）的条件下，动点
从点处，以每秒个单位的速度沿向点匀速运动，同时动点
从点出发，以每秒
个单位的速度沿
向点匀速运动，当其中一点到达中点时，两个点运动同时停止，当、三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时，直接写出运动时间
的所有可能值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展、体育特长、艺术特长和时间活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)，请根据图中信息，解答下列问题.
(1)求扇形统计图中的m的值，并补全条形统计图；
(2)已知该校800名学生，计划开设“实践活动类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动课”课程的班级比较合理.
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