计算:(1)$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-4}$．(2)$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．计算：
（1）$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-4}$．
（2）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1．

分析（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答解：（1）原式=$\frac{a-1}{（a-2）^{2}}$÷$\frac{（a+1）（a-1）}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{a-1}{（a-2）^{2}}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a+2}{（a+1）（a-2）}$；

（2）原式=$\frac{{a}^{2}-（a+1）（a-1）}{a-1}$=$\frac{{a}^{2}-{a}^{2}+1}{a-1}$=$\frac{1}{a-1}$．

点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．

2015年9月19日第九届合肥文博会开幕．开幕前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元/件）	…	20	30	40	50	60	…
每天销售量（y件）	…	500	400	300	200	100	…

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）开幕后，合肥市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

14．已知|x|=5，y²=4，且x＞y，则2x-y的值为8或12．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．

问题探究：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=（$\frac{1+3}{2}$）²=2²
1+3+5=9（$\frac{1+5}{2}$）²=3²
1+3+5+7=16=（$\frac{1+7}{2}$）²=4²，…
问题解决：
（1）试猜想1+3+5+7+9…+29的结果为225．
（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）的结果．
问题拓展：
（3）请用上述规律计算：1017+1019+…+2013+2015．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．任意选做一题．
（1）若$\frac{1}{x}$+x=3，求$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$的值；
（2）已知$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=2$，求$\frac{2x-xy-2y}{x+xy-y}$的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

8．

如图，把边长为4的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．