【题目】在一个不透明的布袋里装有个标号分别为
的小球,这些球除标号外无其它差别.从布袋里随机取出一个小球,记下标号为
,再从剩下的
个小球中随机取出一个小球,记下标号为
记点
的坐标为
.
(1)请用画树形图或列表的方法写出点所有可能的坐标;
(2)求两次取出的小球标号之和大于的概率;
(3)求点落在直线
上的概率.
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【题目】如图,抛物线交
轴于
,
两点,交
轴于点
.直线
经过点
,
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是直线
上方抛物线上一动点,设点
的横坐标为
.
①求面积最大值和此时
的值;
②是直线
上一动点,是否存在点
,使以
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形,若存在,直接写出点
的坐标.
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【题目】老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形统计图(如图1)和不完整的扇形图(如图2),其中条形统计图被墨迹遮盖了一部分.
(1)求条形统计图中被遮盖的数,并写出册数的中位数;
(2)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没有改变,则最多补查了____人.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点B,C在x轴上,反比例函数y=﹣ (x<0)的图象经过A,E两点,反比例函数y=
(x>0)的图象经过第一象限内的D,H两点,正方形EFCH的顶点F.G在AD上.已知A(﹣1,a),B(﹣4,0).
(1)求点C的坐标及k的值;
(2)直接写出正方形EFGH的边长.
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【题目】在平面坐标系中,正方形的位置如图所示,点
的坐标为
,点
的坐标为
,延长
交
轴于点
,作正方形
,正方形
的面积为______,延长
交
轴于点
,作正方形
,……按这样的规律进行下去,正方形
的面积为______.
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【题目】如图,在正方形中,
是对角线
上的一个动点
,连接
,过点
作
交
于点
.
(1)如图①,求证:;
(2)如图②,连接为
的中点,
的延长线交边
于点
,当
时,求
和
的长;
(3)如图③,过点作
于
,当
时,求
的面积.
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【题目】某超市销售一种饮料, 每瓶进价为元,当每瓶售价
元时,日均销售量
瓶.经市场调查表明,每瓶售价每增加
元,日均销售量减少
瓶.
(1)当每瓶售价为元时,日均销售量为 瓶;
(2)当每瓶售价为多少元时,所得日均总利润为元;
(3)当每瓶售价为多少元时,所得日均总利润最大?最大日均总利润为多少元?
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,AM为BC边的中线,点D在边AC上,联结BD交AM于点F,延长BD至点E,使得=
,联结CE.
求证:(1)∠ECD=2∠BAM;
(2)BF是DF和EF的比例中项.
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