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    17．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4BC，则sinA=$\frac{\sqrt{17}}{17}$．

    分析 根据勾股定理得出AC的长，再根据三角形的三角函数解答即可．

    解答 解：因为Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4BC，
    所以AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{17}BC$，
    所以sinA=$\frac{BC}{AC}=\frac{BC}{\sqrt{17}BC}=\frac{\sqrt{17}}{17}$，
    故答案为：$\frac{\sqrt{17}}{17}$

    点评 此题考查三角函数问题，关键是根据勾股定理得出AC的长，再根据三角形的三角函数解答．

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    2．如图所示，点D是等边三角形ABC内一点，DA=13，DB=19，DC=21，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，求△DEC的周长．

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    (1)计算：sin30°+3tan60°﹣cos245°．

    (2)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=75°，D在AC上，DC=6，∠DBC=60°，求AD的长．

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    5．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，2），动点A以每秒1个单位长的速度从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点，将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°得到线段AB．联结CB．设△ABC的面积为S，运动时间为t秒，则下列图象中，能表示S与t的函数关系的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    12．已知，如图，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，下列结论：①$\frac{AC}{BC}$=$\frac{AD}{BE}$，②$\frac{AE}{BD}$=$\frac{AD}{BE}$，③$\frac{CD}{CE}$=$\frac{AC}{BC}$，④AB=2DE．其中正确的有（填序号）①③④．

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    2．如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是线段0D上一点，连接EC，作BF⊥CE于点F，交0C于点G．若AB=4，BF是∠DBC的角平分线，则OE的长为4-2$\sqrt{2}$．

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    9．计算：2-1-tan60°+（$\sqrt{5}$-1）0+|-$\sqrt{3}$|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．
    （1）请写出除定义外的性质和判定猜想各一条，并从定义出发证明你的判定猜想．
    （2）筝型ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
    ①如图1，若BD=CO，求tan∠BCD的值．
    ②如图2，若∠DAC=∠BCD=72°，求AD：CD的值．
    （3）如图3，把△ABD沿着对角线BD翻折，A点落在对角线AC上的E点．如果△AOD中，一个内角是另一个内角的2倍，且阴影部分图形的面积等于四边形ABED的面积，直接写出$\frac{AD}{CD}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．下列事件：①贺天举在一次CBA比赛中，罚球一次，命中；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°．其中是随机事件的是①③（填序号）．

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