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    【题目】如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝　　　　（用含n的代数式表示，n为正整数）．

    【答案】2n(n＋1)

    【解析】本题考查的是图形的变化

    对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

    当边长为1根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为4=2×1×（1+1）；
    当边长为2根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为12=2×2×（2+1）；
    当边长为3根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为24=2×3×（3+1）；
    …；
    ∴当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s=2n（n+1）．

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    【题目】下表是某水库一周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数)．那么本周星期几水位最低 （ ）

    A. 星期二B. 星期四C. 星期六D. 星期五

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    【题目】如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．

    （1）求出a，b的值；

    （2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．

    ①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？

    ②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？

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    【题目】已知数轴上的A、B两点分别对应的数字为a、b，且a、b满足|4a－b|＋(a－4)2＝0．

    (1)直接写出a、b的值；

    (2)P从A出发，以每秒3个长度的速速延数轴正方向运动，当PA＝PB时，求P运动的时间和P表示的数；

    (3)数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，同时，Q从B点出发，以每秒1个长度的速度向正方向运动，点P运动到C点立立即返回再沿数轴向左运动．当PQ＝10时，求P点对应的数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下面三行数

    3，9，27，81…①

    1，3，9，27…②

    2，10，26，82…③

    (1)第①行数按什么规律排列?

    (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

    (3)设x,y,z分别为第①②③ 行的2019个数，求的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是线段CD上的动点.

    (1)如图1，若CF=CD，求证：ΔAEF是直角三角形；

    (2)如图2，若点F与点D重合，点G在ED上，且AG=AD，求证：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,P是矩形ABCD的对角线AC的中点,E是AD的中点.若AB=6,AD=8,则四边形ABPE的周长为（　 ）

    A. 14 B. 16 C. 17 D. 18

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

    （1）求证：△AEF≌△DEB；

    （2）证明四边形ADCF是菱形；

    （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE∥AB交AC于点D．

    (1)求证AD=ED；

    (2)若AC=AB，DE=3，求AC的长．

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