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【题目】如图,P是矩形ABCD的对角线AC的中点,EAD的中点.AB=6,AD=8,则四边形ABPE的周长为( 

A. 14 B. 16 C. 17 D. 18

【答案】D

【解析】

由矩形的性质得出∠ABC=90°CD=AB=6BC=AD=8,由勾股定理求出AC,由直角三角形斜边上的中线性质得出BP,证明PEACD的中位线,由三角形中位线定理得出PE=CD=3,四边形ABPE的周长=AB+BP+PE+AE,即可得出结果.

∵四边形ABCD是矩形,

∴∠ABC=90°CD=AB=6BC=AD=8

AC==10

BP=AC=5

P是矩形ABCD的对角线AC的中点,EAD的中点,

AE=AD=4PEACD的中位线,

PE=CD=3

∴四边形ABPE的周长=AB+BP+PE+AE=6+5+3+4=18

故选:D

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(4)线段AB在平移过程中扫过区域的面积为

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