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【题目】如图,在正方形网格上有6个三角形:①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF. 在②~⑥中,与①相似的三角形的个数是

【答案】3
【解析】解:AB=1,AC= ,BC= = ,CD=1,BD=2 ,DE=2,BF=EF= ,BE=2 ,FH=2,EK=HG= ,FG= = ,BG=5,

= = =

∴△CDB与△ABC不相似;

= = =2, = =2,

∴△DEB∽△ABC;

= = = = =

∵△FBG∽△ABC;

= = = = =

∴△HGF∽△ABC;

= = = = =

∴△EKF与△ABC不相似.

所以答案是3.

【考点精析】关于本题考查的相似三角形的判定,需要了解相似三角形的判定方法:两角对应相等,两三角形相似(ASA);直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似; 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS);三边对应成比例,两三角形相似(SSS)才能得出正确答案.

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